↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.39 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.35 m ↓ |
↑ 173.35 m ↓ |
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S 55 |
← 173.38 m → 30 057 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460033416748047 y=0.685703277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460033416748047 × 217)
floor (0.460033416748047 × 131072)
floor (60297.5)tx = 60297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685703277587891 × 217)
floor (0.685703277587891 × 131072)
floor (89876.5)ty = 89876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60297 / 89876 ti = "17/60297/89876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60297/89876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60297 ÷ 217
60297 ÷ 131072x = 0.460029602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89876 ÷ 217
89876 ÷ 131072y = 0.685699462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460029602050781 × 2 - 1) × π
-0.0799407958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25114142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685699462890625 × 2 - 1) × π
-0.37139892578125 × 3.1415926535Φ = -1.16678413675217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25114142} λ = -0.25114142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16678413675217))-π/2
2×atan(0.311366645499736)-π/2
2×0.301852013228432-π/2
0.603704026456865-1.57079632675φ = -0.96709230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25114142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.389343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96709230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.410307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60297 KachelY 89876 -0.25114142 -0.96709230 -14.389343 -55.410307 Oben rechts KachelX + 1 60298 KachelY 89876 -0.25109348 -0.96709230 -14.386597 -55.410307 Unten links KachelX 60297 KachelY + 1 89877 -0.25114142 -0.96711951 -14.389343 -55.411866 Unten rechts KachelX + 1 60298 KachelY + 1 89877 -0.25109348 -0.96711951 -14.386597 -55.411866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96709230--0.96711951) × R
2.72099999999442e-05 × 6371000dl = 173.354909999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96709230--0.96711951) × R
2.72099999999442e-05 × 6371000dr = 173.354909999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25114142--0.25109348) × cos(-0.96709230) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567695658246486 × 6371000do = 173.388866514807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25114142--0.25109348) × cos(-0.96711951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567673257716553 × 6371000du = 173.382024816376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96709230)-sin(-0.96711951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567695658246486-0.567673257716553)× R²
abs(-0.25109348--0.25114142)×2.24005299324093e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24005299324093e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24005299324093e-05× 40589641000000 ar = 30057.2183304317m²