↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.05 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
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S 53 |
← 181.04 m → 32 781 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460025787353516 y=0.677211761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460025787353516 × 217)
floor (0.460025787353516 × 131072)
floor (60296.5)tx = 60296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677211761474609 × 217)
floor (0.677211761474609 × 131072)
floor (88763.5)ty = 88763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60296 / 88763 ti = "17/60296/88763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60296/88763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60296 ÷ 217
60296 ÷ 131072x = 0.46002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88763 ÷ 217
88763 ÷ 131072y = 0.677207946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
-0.0799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.25118935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677207946777344 × 2 - 1) × π
-0.354415893554688 × 3.1415926535Φ = -1.11343036747504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25118935} λ = -0.25118935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11343036747504))-π/2
2×atan(0.328430389548235)-π/2
2×0.31733143370432-π/2
0.63466286740864-1.57079632675φ = -0.93613346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25118935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93613346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.636496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60296 KachelY 88763 -0.25118935 -0.93613346 -14.392090 -53.636496 Oben rechts KachelX + 1 60297 KachelY 88763 -0.25114142 -0.93613346 -14.389343 -53.636496 Unten links KachelX 60296 KachelY + 1 88764 -0.25118935 -0.93616188 -14.392090 -53.638125 Unten rechts KachelX + 1 60297 KachelY + 1 88764 -0.25114142 -0.93616188 -14.389343 -53.638125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93613346--0.93616188) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dl = 181.063820000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93613346--0.93616188) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dr = 181.063820000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25118935--0.25114142) × cos(-0.93613346) × R
4.79299999999738e-05 × 0.592906064249663 × 6371000do = 181.050999378489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25118935--0.25114142) × cos(-0.93616188) × R
4.79299999999738e-05 × 0.592883178190482 × 6371000du = 181.044010844998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93613346)-sin(-0.93616188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592906064249663-0.592883178190482)× R²
abs(-0.25114142--0.25118935)×2.28860591813262e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28860591813262e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28860591813262e-05× 40589641000000 ar = 32781.1528791661m²