↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.19 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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S 53 |
← 183.18 m → 33 565 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460025787353516 y=0.674884796142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460025787353516 × 217)
floor (0.460025787353516 × 131072)
floor (60296.5)tx = 60296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674884796142578 × 217)
floor (0.674884796142578 × 131072)
floor (88458.5)ty = 88458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60296 / 88458 ti = "17/60296/88458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60296/88458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60296 ÷ 217
60296 ÷ 131072x = 0.46002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88458 ÷ 217
88458 ÷ 131072y = 0.674880981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
-0.0799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.25118935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674880981445312 × 2 - 1) × π
-0.349761962890625 × 3.1415926535Φ = -1.09880961309093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25118935} λ = -0.25118935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09880961309093))-π/2
2×atan(0.333267565014789)-π/2
2×0.321691361742121-π/2
0.643382723484242-1.57079632675φ = -0.92741360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25118935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92741360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.136885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60296 KachelY 88458 -0.25118935 -0.92741360 -14.392090 -53.136885 Oben rechts KachelX + 1 60297 KachelY 88458 -0.25114142 -0.92741360 -14.389343 -53.136885 Unten links KachelX 60296 KachelY + 1 88459 -0.25118935 -0.92744236 -14.392090 -53.138533 Unten rechts KachelX + 1 60297 KachelY + 1 88459 -0.25114142 -0.92744236 -14.389343 -53.138533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92741360--0.92744236) × R
2.87600000000721e-05 × 6371000dl = 183.229960000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92741360--0.92744236) × R
2.87600000000721e-05 × 6371000dr = 183.229960000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25118935--0.25114142) × cos(-0.92741360) × R
4.79299999999738e-05 × 0.599905290197222 × 6371000do = 183.188297222263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25118935--0.25114142) × cos(-0.92744236) × R
4.79299999999738e-05 × 0.599882279906484 × 6371000du = 183.181270753172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92741360)-sin(-0.92744236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599905290197222-0.599882279906484)× R²
abs(-0.25114142--0.25118935)×2.30102907374796e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30102907374796e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30102907374796e-05× 40589641000000 ar = 33564.9406451043m²