↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.70 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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S 53 |
← 183.69 m → 33 753 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460025787353516 y=0.674327850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460025787353516 × 217)
floor (0.460025787353516 × 131072)
floor (60296.5)tx = 60296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674327850341797 × 217)
floor (0.674327850341797 × 131072)
floor (88385.5)ty = 88385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60296 / 88385 ti = "17/60296/88385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60296/88385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60296 ÷ 217
60296 ÷ 131072x = 0.46002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88385 ÷ 217
88385 ÷ 131072y = 0.674324035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
-0.0799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.25118935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674324035644531 × 2 - 1) × π
-0.348648071289062 × 3.1415926535Φ = -1.09531021941866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25118935} λ = -0.25118935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09531021941866))-π/2
2×atan(0.334435842361947)-π/2
2×0.322742484113518-π/2
0.645484968227037-1.57079632675φ = -0.92531136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25118935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92531136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.016436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60296 KachelY 88385 -0.25118935 -0.92531136 -14.392090 -53.016436 Oben rechts KachelX + 1 60297 KachelY 88385 -0.25114142 -0.92531136 -14.389343 -53.016436 Unten links KachelX 60296 KachelY + 1 88386 -0.25118935 -0.92534020 -14.392090 -53.018088 Unten rechts KachelX + 1 60297 KachelY + 1 88386 -0.25114142 -0.92534020 -14.389343 -53.018088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92531136--0.92534020) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dl = 183.739639999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92531136--0.92534020) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dr = 183.739639999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25118935--0.25114142) × cos(-0.92531136) × R
4.79299999999738e-05 × 0.601585904652859 × 6371000do = 183.701493064083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25118935--0.25114142) × cos(-0.92534020) × R
4.79299999999738e-05 × 0.601562866776737 × 6371000du = 183.694458171464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92531136)-sin(-0.92534020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601585904652859-0.601562866776737)× R²
abs(-0.25114142--0.25118935)×2.30378761214567e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30378761214567e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30378761214567e-05× 40589641000000 ar = 33752.5999110329m²