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← | S 55 |
← 173.73 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.74 m ↓ |
↑ 173.74 m ↓ |
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S 55 |
← 173.72 m → 30 183 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460002899169922 y=0.685283660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460002899169922 × 217)
floor (0.460002899169922 × 131072)
floor (60293.5)tx = 60293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685283660888672 × 217)
floor (0.685283660888672 × 131072)
floor (89821.5)ty = 89821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60293 / 89821 ti = "17/60293/89821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60293/89821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60293 ÷ 217
60293 ÷ 131072x = 0.459999084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89821 ÷ 217
89821 ÷ 131072y = 0.685279846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459999084472656 × 2 - 1) × π
-0.0800018310546875 × 3.1415926535Λ = -0.25133316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685279846191406 × 2 - 1) × π
-0.370559692382812 × 3.1415926535Φ = -1.16414760727306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25133316} λ = -0.25133316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16414760727306))-π/2
2×atan(0.312188655990682)-π/2
2×0.302601198874077-π/2
0.605202397748153-1.57079632675φ = -0.96559393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25133316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.400329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96559393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.324457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60293 KachelY 89821 -0.25133316 -0.96559393 -14.400329 -55.324457 Oben rechts KachelX + 1 60294 KachelY 89821 -0.25128523 -0.96559393 -14.397583 -55.324457 Unten links KachelX 60293 KachelY + 1 89822 -0.25133316 -0.96562120 -14.400329 -55.326019 Unten rechts KachelX + 1 60294 KachelY + 1 89822 -0.25128523 -0.96562120 -14.397583 -55.326019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96559393--0.96562120) × R
2.72699999999126e-05 × 6371000dl = 173.737169999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96559393--0.96562120) × R
2.72699999999126e-05 × 6371000dr = 173.737169999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25133316--0.25128523) × cos(-0.96559393) × R
4.79299999999738e-05 × 0.568928536396604 × 6371000do = 173.729172798901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25133316--0.25128523) × cos(-0.96562120) × R
4.79299999999738e-05 × 0.568906109692524 × 6371000du = 173.722324535017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96559393)-sin(-0.96562120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568928536396604-0.568906109692524)× R²
abs(-0.25128523--0.25133316)×2.24267040798143e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.24267040798143e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.24267040798143e-05× 40589641000000 ar = 30182.61993137m²