↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.27 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.23 m ↓ |
↑ 173.23 m ↓ |
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S 55 |
← 173.26 m → 30 014 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459995269775391 y=0.685840606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459995269775391 × 217)
floor (0.459995269775391 × 131072)
floor (60292.5)tx = 60292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685840606689453 × 217)
floor (0.685840606689453 × 131072)
floor (89894.5)ty = 89894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60292 / 89894 ti = "17/60292/89894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60292/89894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60292 ÷ 217
60292 ÷ 131072x = 0.459991455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89894 ÷ 217
89894 ÷ 131072y = 0.685836791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459991455078125 × 2 - 1) × π
-0.08001708984375 × 3.1415926535Λ = -0.25138110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685836791992188 × 2 - 1) × π
-0.371673583984375 × 3.1415926535Φ = -1.16764700094533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25138110} λ = -0.25138110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16764700094533))-π/2
2×atan(0.311098094248681)-π/2
2×0.301607178079051-π/2
0.603214356158102-1.57079632675φ = -0.96758197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25138110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96758197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.438363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60292 KachelY 89894 -0.25138110 -0.96758197 -14.403076 -55.438363 Oben rechts KachelX + 1 60293 KachelY 89894 -0.25133316 -0.96758197 -14.400329 -55.438363 Unten links KachelX 60292 KachelY + 1 89895 -0.25138110 -0.96760916 -14.403076 -55.439921 Unten rechts KachelX + 1 60293 KachelY + 1 89895 -0.25133316 -0.96760916 -14.400329 -55.439921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96758197--0.96760916) × R
2.71899999999548e-05 × 6371000dl = 173.227489999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96758197--0.96760916) × R
2.71899999999548e-05 × 6371000dr = 173.227489999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25138110--0.25133316) × cos(-0.96758197) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567292475002716 × 6371000do = 173.265723974223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25138110--0.25133316) × cos(-0.96760916) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567270083382323 × 6371000du = 173.258884996995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96758197)-sin(-0.96760916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567292475002716-0.567270083382323)× R²
abs(-0.25133316--0.25138110)×2.23916203928587e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23916203928587e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23916203928587e-05× 40589641000000 ar = 30013.794119492m²