↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.32 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.27 m ↓ |
↑ 175.27 m ↓ |
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S 54 |
← 175.31 m → 30 727 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459995269775391 y=0.683559417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459995269775391 × 217)
floor (0.459995269775391 × 131072)
floor (60292.5)tx = 60292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683559417724609 × 217)
floor (0.683559417724609 × 131072)
floor (89595.5)ty = 89595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60292 / 89595 ti = "17/60292/89595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60292/89595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60292 ÷ 217
60292 ÷ 131072x = 0.459991455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89595 ÷ 217
89595 ÷ 131072y = 0.683555603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459991455078125 × 2 - 1) × π
-0.08001708984375 × 3.1415926535Λ = -0.25138110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683555603027344 × 2 - 1) × π
-0.367111206054688 × 3.1415926535Φ = -1.15331386795893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25138110} λ = -0.25138110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15331386795893))-π/2
2×atan(0.315589213623778)-π/2
2×0.305696760476527-π/2
0.611393520953054-1.57079632675φ = -0.95940281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25138110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95940281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.969732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60292 KachelY 89595 -0.25138110 -0.95940281 -14.403076 -54.969732 Oben rechts KachelX + 1 60293 KachelY 89595 -0.25133316 -0.95940281 -14.400329 -54.969732 Unten links KachelX 60292 KachelY + 1 89596 -0.25138110 -0.95943032 -14.403076 -54.971308 Unten rechts KachelX + 1 60293 KachelY + 1 89596 -0.25133316 -0.95943032 -14.400329 -54.971308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95940281--0.95943032) × R
2.75099999998973e-05 × 6371000dl = 175.266209999346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95940281--0.95943032) × R
2.75099999998973e-05 × 6371000dr = 175.266209999346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25138110--0.25133316) × cos(-0.95940281) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574009096787148 × 6371000do = 175.317153153034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25138110--0.25133316) × cos(-0.95943032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573986570036106 × 6371000du = 175.310272903427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95940281)-sin(-0.95943032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574009096787148-0.573986570036106)× R²
abs(-0.25133316--0.25138110)×2.25267510420846e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25267510420846e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25267510420846e-05× 40589641000000 ar = 30726.5700454089m²