↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.89 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.89 m ↓ |
↑ 181.89 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.88 m → 33 083 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459995269775391 y=0.676342010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459995269775391 × 217)
floor (0.459995269775391 × 131072)
floor (60292.5)tx = 60292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676342010498047 × 217)
floor (0.676342010498047 × 131072)
floor (88649.5)ty = 88649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60292 / 88649 ti = "17/60292/88649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60292/88649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60292 ÷ 217
60292 ÷ 131072x = 0.459991455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88649 ÷ 217
88649 ÷ 131072y = 0.676338195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459991455078125 × 2 - 1) × π
-0.08001708984375 × 3.1415926535Λ = -0.25138110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676338195800781 × 2 - 1) × π
-0.352676391601562 × 3.1415926535Φ = -1.10796556091836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25138110} λ = -0.25138110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10796556091836))-π/2
2×atan(0.33023011118082)-π/2
2×0.31895505922193-π/2
0.63791011844386-1.57079632675φ = -0.93288621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25138110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93288621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.450443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60292 KachelY 88649 -0.25138110 -0.93288621 -14.403076 -53.450443 Oben rechts KachelX + 1 60293 KachelY 88649 -0.25133316 -0.93288621 -14.400329 -53.450443 Unten links KachelX 60292 KachelY + 1 88650 -0.25138110 -0.93291476 -14.403076 -53.452078 Unten rechts KachelX + 1 60293 KachelY + 1 88650 -0.25133316 -0.93291476 -14.400329 -53.452078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93288621--0.93291476) × R
2.8549999999905e-05 × 6371000dl = 181.892049999395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93288621--0.93291476) × R
2.8549999999905e-05 × 6371000dr = 181.892049999395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25138110--0.25133316) × cos(-0.93288621) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595517851970876 × 6371000do = 181.886480621507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25138110--0.25133316) × cos(-0.93291476) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59549491631196 × 6371000du = 181.87947548091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93288621)-sin(-0.93291476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595517851970876-0.59549491631196)× R²
abs(-0.25133316--0.25138110)×2.2935658915868e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2935658915868e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2935658915868e-05× 40589641000000 ar = 33083.0677400459m²