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← | S 54 |
← 175.86 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.84 m ↓ |
↑ 175.84 m ↓ |
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S 54 |
← 175.85 m → 30 923 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459980010986328 y=0.682956695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459980010986328 × 217)
floor (0.459980010986328 × 131072)
floor (60290.5)tx = 60290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682956695556641 × 217)
floor (0.682956695556641 × 131072)
floor (89516.5)ty = 89516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60290 / 89516 ti = "17/60290/89516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60290/89516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60290 ÷ 217
60290 ÷ 131072x = 0.459976196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89516 ÷ 217
89516 ÷ 131072y = 0.682952880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459976196289062 × 2 - 1) × π
-0.080047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.25147698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682952880859375 × 2 - 1) × π
-0.36590576171875 × 3.1415926535Φ = -1.14952685288895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25147698} λ = -0.25147698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14952685288895))-π/2
2×atan(0.316786620599779)-π/2
2×0.306785337137-π/2
0.613570674274-1.57079632675φ = -0.95722565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25147698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.408570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95722565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.844990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60290 KachelY 89516 -0.25147698 -0.95722565 -14.408570 -54.844990 Oben rechts KachelX + 1 60291 KachelY 89516 -0.25142904 -0.95722565 -14.405823 -54.844990 Unten links KachelX 60290 KachelY + 1 89517 -0.25147698 -0.95725325 -14.408570 -54.846571 Unten rechts KachelX + 1 60291 KachelY + 1 89517 -0.25142904 -0.95725325 -14.405823 -54.846571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95722565--0.95725325) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dl = 175.839600000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95722565--0.95725325) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dr = 175.839600000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25147698--0.25142904) × cos(-0.95722565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57579050008905 × 6371000do = 175.861239574757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25147698--0.25142904) × cos(-0.95725325) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575767934185025 × 6371000du = 175.854347366821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95722565)-sin(-0.95725325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57579050008905-0.575767934185025)× R²
abs(-0.25142904--0.25147698)×2.25659040253845e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25659040253845e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25659040253845e-05× 40589641000000 ar = 30922.7640628209m²