↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.10 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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S 53 |
← 181.09 m → 32 802 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459972381591797 y=0.677158355712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459972381591797 × 217)
floor (0.459972381591797 × 131072)
floor (60289.5)tx = 60289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677158355712891 × 217)
floor (0.677158355712891 × 131072)
floor (88756.5)ty = 88756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60289 / 88756 ti = "17/60289/88756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60289/88756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60289 ÷ 217
60289 ÷ 131072x = 0.459968566894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88756 ÷ 217
88756 ÷ 131072y = 0.677154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459968566894531 × 2 - 1) × π
-0.0800628662109375 × 3.1415926535Λ = -0.25152491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677154541015625 × 2 - 1) × π
-0.35430908203125 × 3.1415926535Φ = -1.1130948091777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25152491} λ = -0.25152491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1130948091777))-π/2
2×atan(0.328540615583142)-π/2
2×0.317430924419813-π/2
0.634861848839625-1.57079632675φ = -0.93593448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25152491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.411316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93593448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.625096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60289 KachelY 88756 -0.25152491 -0.93593448 -14.411316 -53.625096 Oben rechts KachelX + 1 60290 KachelY 88756 -0.25147698 -0.93593448 -14.408570 -53.625096 Unten links KachelX 60289 KachelY + 1 88757 -0.25152491 -0.93596291 -14.411316 -53.626725 Unten rechts KachelX + 1 60290 KachelY + 1 88757 -0.25147698 -0.93596291 -14.408570 -53.626725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93593448--0.93596291) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dl = 181.127529999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93593448--0.93596291) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dr = 181.127529999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25152491--0.25147698) × cos(-0.93593448) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593066285460176 × 6371000do = 181.09992485258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25152491--0.25147698) × cos(-0.93596291) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593043394702569 × 6371000du = 181.092934884369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93593448)-sin(-0.93596291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593066285460176-0.593043394702569)× R²
abs(-0.25147698--0.25152491)×2.28907576071968e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28907576071968e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28907576071968e-05× 40589641000000 ar = 32801.5490359059m²