↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.18 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 53 |
← 181.17 m → 32 828 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459957122802734 y=0.677112579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459957122802734 × 217)
floor (0.459957122802734 × 131072)
floor (60287.5)tx = 60287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677112579345703 × 217)
floor (0.677112579345703 × 131072)
floor (88750.5)ty = 88750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60287 / 88750 ti = "17/60287/88750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60287/88750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60287 ÷ 217
60287 ÷ 131072x = 0.459953308105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88750 ÷ 217
88750 ÷ 131072y = 0.677108764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459953308105469 × 2 - 1) × π
-0.0800933837890625 × 3.1415926535Λ = -0.25162079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677108764648438 × 2 - 1) × π
-0.354217529296875 × 3.1415926535Φ = -1.11280718777998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25162079} λ = -0.25162079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11280718777998))-π/2
2×atan(0.328635124484944)-π/2
2×0.317516223573001-π/2
0.635032447146002-1.57079632675φ = -0.93576388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25162079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.416809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93576388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.615321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60287 KachelY 88750 -0.25162079 -0.93576388 -14.416809 -53.615321 Oben rechts KachelX + 1 60288 KachelY 88750 -0.25157285 -0.93576388 -14.414063 -53.615321 Unten links KachelX 60287 KachelY + 1 88751 -0.25162079 -0.93579232 -14.416809 -53.616950 Unten rechts KachelX + 1 60288 KachelY + 1 88751 -0.25157285 -0.93579232 -14.414063 -53.616950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93576388--0.93579232) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93576388--0.93579232) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25162079--0.25157285) × cos(-0.93576388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593203636039774 × 6371000do = 181.17965950802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25162079--0.25157285) × cos(-0.93579232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593180740108216 × 6371000du = 181.172666501181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93576388)-sin(-0.93579232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593203636039774-0.593180740108216)× R²
abs(-0.25157285--0.25162079)×2.28959315576871e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28959315576871e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28959315576871e-05× 40589641000000 ar = 32827.5336354967m²