↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.86 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.93 m ↓ |
↑ 173.93 m ↓ |
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S 55 |
← 173.85 m → 30 238 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459949493408203 y=0.685138702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459949493408203 × 217)
floor (0.459949493408203 × 131072)
floor (60286.5)tx = 60286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685138702392578 × 217)
floor (0.685138702392578 × 131072)
floor (89802.5)ty = 89802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60286 / 89802 ti = "17/60286/89802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60286/89802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60286 ÷ 217
60286 ÷ 131072x = 0.459945678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89802 ÷ 217
89802 ÷ 131072y = 0.685134887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459945678710938 × 2 - 1) × π
-0.080108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.25166872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685134887695312 × 2 - 1) × π
-0.370269775390625 × 3.1415926535Φ = -1.16323680618028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25166872} λ = -0.25166872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16323680618028))-π/2
2×atan(0.312473127288431)-π/2
2×0.302860386286743-π/2
0.605720772573486-1.57079632675φ = -0.96507555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25166872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.419555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96507555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.294756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60286 KachelY 89802 -0.25166872 -0.96507555 -14.419555 -55.294756 Oben rechts KachelX + 1 60287 KachelY 89802 -0.25162079 -0.96507555 -14.416809 -55.294756 Unten links KachelX 60286 KachelY + 1 89803 -0.25166872 -0.96510285 -14.419555 -55.296320 Unten rechts KachelX + 1 60287 KachelY + 1 89803 -0.25162079 -0.96510285 -14.416809 -55.296320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96507555--0.96510285) × R
2.72999999999524e-05 × 6371000dl = 173.928299999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96507555--0.96510285) × R
2.72999999999524e-05 × 6371000dr = 173.928299999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25166872--0.25162079) × cos(-0.96507555) × R
4.79300000000293e-05 × 0.569354768891896 × 6371000do = 173.859328019117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25166872--0.25162079) × cos(-0.96510285) × R
4.79300000000293e-05 × 0.569332325569947 × 6371000du = 173.852474680766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96507555)-sin(-0.96510285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569354768891896-0.569332325569947)× R²
abs(-0.25162079--0.25166872)×2.24433219491171e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24433219491171e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24433219491171e-05× 40589641000000 ar = 30238.461368564m²