↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.11 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
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S 53 |
← 181.10 m → 32 792 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459941864013672 y=0.677188873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459941864013672 × 217)
floor (0.459941864013672 × 131072)
floor (60285.5)tx = 60285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677188873291016 × 217)
floor (0.677188873291016 × 131072)
floor (88760.5)ty = 88760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60285 / 88760 ti = "17/60285/88760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60285/88760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60285 ÷ 217
60285 ÷ 131072x = 0.459938049316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88760 ÷ 217
88760 ÷ 131072y = 0.67718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459938049316406 × 2 - 1) × π
-0.0801239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.25171666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67718505859375 × 2 - 1) × π
-0.3543701171875 × 3.1415926535Φ = -1.11328655677618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25171666} λ = -0.25171666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11328655677618))-π/2
2×atan(0.328477624748465)-π/2
2×0.317374069290728-π/2
0.634748138581456-1.57079632675φ = -0.93604819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25171666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.422302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93604819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.631611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60285 KachelY 88760 -0.25171666 -0.93604819 -14.422302 -53.631611 Oben rechts KachelX + 1 60286 KachelY 88760 -0.25166872 -0.93604819 -14.419555 -53.631611 Unten links KachelX 60285 KachelY + 1 88761 -0.25171666 -0.93607661 -14.422302 -53.633239 Unten rechts KachelX + 1 60286 KachelY + 1 88761 -0.25166872 -0.93607661 -14.419555 -53.633239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93604819--0.93607661) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dl = 181.063820000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93604819--0.93607661) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dr = 181.063820000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25171666--0.25166872) × cos(-0.93604819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592974727606015 × 6371000do = 181.109744980247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25171666--0.25166872) × cos(-0.93607661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592951842983722 × 6371000du = 181.102755427548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93604819)-sin(-0.93607661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592974727606015-0.592951842983722)× R²
abs(-0.25166872--0.25171666)×2.28846222930512e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28846222930512e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28846222930512e-05× 40589641000000 ar = 32791.7894899766m²