↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.13 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
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S 55 |
← 173.12 m → 29 968 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459934234619141 y=0.685993194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459934234619141 × 217)
floor (0.459934234619141 × 131072)
floor (60284.5)tx = 60284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685993194580078 × 217)
floor (0.685993194580078 × 131072)
floor (89914.5)ty = 89914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60284 / 89914 ti = "17/60284/89914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60284/89914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60284 ÷ 217
60284 ÷ 131072x = 0.459930419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89914 ÷ 217
89914 ÷ 131072y = 0.685989379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459930419921875 × 2 - 1) × π
-0.08013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.25176460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685989379882812 × 2 - 1) × π
-0.371978759765625 × 3.1415926535Φ = -1.16860573893773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25176460} λ = -0.25176460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16860573893773))-π/2
2×atan(0.310799975618026)-π/2
2×0.301335342994383-π/2
0.602670685988766-1.57079632675φ = -0.96812564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25176460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96812564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.469513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60284 KachelY 89914 -0.25176460 -0.96812564 -14.425049 -55.469513 Oben rechts KachelX + 1 60285 KachelY 89914 -0.25171666 -0.96812564 -14.422302 -55.469513 Unten links KachelX 60284 KachelY + 1 89915 -0.25176460 -0.96815281 -14.425049 -55.471070 Unten rechts KachelX + 1 60285 KachelY + 1 89915 -0.25171666 -0.96815281 -14.422302 -55.471070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96812564--0.96815281) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dl = 173.100069999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96812564--0.96815281) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dr = 173.100069999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25176460--0.25171666) × cos(-0.96812564) × R
4.79400000000241e-05 × 0.566844670028641 × 6371000do = 173.12895280864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25176460--0.25171666) × cos(-0.96815281) × R
4.79400000000241e-05 × 0.566822286502588 × 6371000du = 173.122116303632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96812564)-sin(-0.96815281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566844670028641-0.566822286502588)× R²
abs(-0.25171666--0.25176460)×2.23835260527716e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23835260527716e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23835260527716e-05× 40589641000000 ar = 29968.0421521809m²