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← | S 53 |
← 183.21 m → | S 53 |
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↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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S 53 |
← 183.21 m → 33 558 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459934234619141 y=0.674900054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459934234619141 × 217)
floor (0.459934234619141 × 131072)
floor (60284.5)tx = 60284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674900054931641 × 217)
floor (0.674900054931641 × 131072)
floor (88460.5)ty = 88460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60284 / 88460 ti = "17/60284/88460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60284/88460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60284 ÷ 217
60284 ÷ 131072x = 0.459930419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88460 ÷ 217
88460 ÷ 131072y = 0.674896240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459930419921875 × 2 - 1) × π
-0.08013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.25176460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674896240234375 × 2 - 1) × π
-0.34979248046875 × 3.1415926535Φ = -1.09890548689017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25176460} λ = -0.25176460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09890548689017))-π/2
2×atan(0.33323561491878)-π/2
2×0.321662605245496-π/2
0.643325210490991-1.57079632675φ = -0.92747112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25176460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92747112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.140181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60284 KachelY 88460 -0.25176460 -0.92747112 -14.425049 -53.140181 Oben rechts KachelX + 1 60285 KachelY 88460 -0.25171666 -0.92747112 -14.422302 -53.140181 Unten links KachelX 60284 KachelY + 1 88461 -0.25176460 -0.92749987 -14.425049 -53.141828 Unten rechts KachelX + 1 60285 KachelY + 1 88461 -0.25171666 -0.92749987 -14.422302 -53.141828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92747112--0.92749987) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dl = 183.166250000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92747112--0.92749987) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dr = 183.166250000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25176460--0.25171666) × cos(-0.92747112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599859269119562 × 6371000do = 183.212461166793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25176460--0.25171666) × cos(-0.92749987) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599836265837701 × 6371000du = 183.205435372408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92747112)-sin(-0.92749987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599859269119562-0.599836265837701)× R²
abs(-0.25171666--0.25176460)×2.30032818610004e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30032818610004e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30032818610004e-05× 40589641000000 ar = 33557.6960232535m²