↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.88 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.88 m → 32 001 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459926605224609 y=0.679584503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459926605224609 × 217)
floor (0.459926605224609 × 131072)
floor (60283.5)tx = 60283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679584503173828 × 217)
floor (0.679584503173828 × 131072)
floor (89074.5)ty = 89074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60283 / 89074 ti = "17/60283/89074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60283/89074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60283 ÷ 217
60283 ÷ 131072x = 0.459922790527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89074 ÷ 217
89074 ÷ 131072y = 0.679580688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459922790527344 × 2 - 1) × π
-0.0801544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.25181253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679580688476562 × 2 - 1) × π
-0.359161376953125 × 3.1415926535Φ = -1.12833874325688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25181253} λ = -0.25181253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12833874325688))-π/2
2×atan(0.323570343594059)-π/2
2×0.312938280838478-π/2
0.625876561676955-1.57079632675φ = -0.94491977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25181253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.427795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94491977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.139915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60283 KachelY 89074 -0.25181253 -0.94491977 -14.427795 -54.139915 Oben rechts KachelX + 1 60284 KachelY 89074 -0.25176460 -0.94491977 -14.425049 -54.139915 Unten links KachelX 60283 KachelY + 1 89075 -0.25181253 -0.94494785 -14.427795 -54.141524 Unten rechts KachelX + 1 60284 KachelY + 1 89075 -0.25176460 -0.94494785 -14.425049 -54.141524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94491977--0.94494785) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dl = 178.89767999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94491977--0.94494785) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dr = 178.89767999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25181253--0.25176460) × cos(-0.94491977) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585807903301983 × 6371000do = 178.883490542239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25181253--0.25176460) × cos(-0.94494785) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585785145636803 × 6371000du = 178.876541215402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94491977)-sin(-0.94494785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585807903301983-0.585785145636803)× R²
abs(-0.25176460--0.25181253)×2.27576651795625e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27576651795625e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27576651795625e-05× 40589641000000 ar = 32001.2198412124m²