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← 172.46 m → | S 55 |
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↑ 172.46 m ↓ |
↑ 172.46 m ↓ |
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S 55 |
← 172.45 m → 29 742 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459918975830078 y=0.686740875244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459918975830078 × 217)
floor (0.459918975830078 × 131072)
floor (60282.5)tx = 60282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686740875244141 × 217)
floor (0.686740875244141 × 131072)
floor (90012.5)ty = 90012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60282 / 90012 ti = "17/60282/90012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60282/90012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60282 ÷ 217
60282 ÷ 131072x = 0.459915161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90012 ÷ 217
90012 ÷ 131072y = 0.686737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459915161132812 × 2 - 1) × π
-0.080169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.25186047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686737060546875 × 2 - 1) × π
-0.37347412109375 × 3.1415926535Φ = -1.17330355510049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25186047} λ = -0.25186047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17330355510049))-π/2
2×atan(0.309343318701354)-π/2
2×0.300006451719574-π/2
0.600012903439149-1.57079632675φ = -0.97078342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25186047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.430542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97078342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.621793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60282 KachelY 90012 -0.25186047 -0.97078342 -14.430542 -55.621793 Oben rechts KachelX + 1 60283 KachelY 90012 -0.25181253 -0.97078342 -14.427795 -55.621793 Unten links KachelX 60282 KachelY + 1 90013 -0.25186047 -0.97081049 -14.430542 -55.623344 Unten rechts KachelX + 1 60283 KachelY + 1 90013 -0.25181253 -0.97081049 -14.427795 -55.623344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97078342--0.97081049) × R
2.70700000000179e-05 × 6371000dl = 172.462970000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97078342--0.97081049) × R
2.70700000000179e-05 × 6371000dr = 172.462970000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25186047--0.25181253) × cos(-0.97078342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564653125785507 × 6371000do = 172.459598786438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25186047--0.25181253) × cos(-0.97081049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56463078394081 × 6371000du = 172.452775011989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97078342)-sin(-0.97081049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564653125785507-0.56463078394081)× R²
abs(-0.25181253--0.25186047)×2.23418446970713e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23418446970713e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23418446970713e-05× 40589641000000 ar = 29742.3061893056m²