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← | S 55 |
← 173.96 m → | S 55 |
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↑ 173.93 m ↓ |
↑ 173.93 m ↓ |
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S 55 |
← 173.96 m → 30 257 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459918975830078 y=0.685062408447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459918975830078 × 217)
floor (0.459918975830078 × 131072)
floor (60282.5)tx = 60282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685062408447266 × 217)
floor (0.685062408447266 × 131072)
floor (89792.5)ty = 89792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60282 / 89792 ti = "17/60282/89792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60282/89792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60282 ÷ 217
60282 ÷ 131072x = 0.459915161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89792 ÷ 217
89792 ÷ 131072y = 0.68505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459915161132812 × 2 - 1) × π
-0.080169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.25186047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68505859375 × 2 - 1) × π
-0.3701171875 × 3.1415926535Φ = -1.16275743718408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25186047} λ = -0.25186047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16275743718408))-π/2
2×atan(0.312622953125861)-π/2
2×0.302996878689303-π/2
0.605993757378607-1.57079632675φ = -0.96480257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25186047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.430542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96480257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.279115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60282 KachelY 89792 -0.25186047 -0.96480257 -14.430542 -55.279115 Oben rechts KachelX + 1 60283 KachelY 89792 -0.25181253 -0.96480257 -14.427795 -55.279115 Unten links KachelX 60282 KachelY + 1 89793 -0.25186047 -0.96482987 -14.430542 -55.280680 Unten rechts KachelX + 1 60283 KachelY + 1 89793 -0.25181253 -0.96482987 -14.427795 -55.280680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96480257--0.96482987) × R
2.72999999999524e-05 × 6371000dl = 173.928299999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96480257--0.96482987) × R
2.72999999999524e-05 × 6371000dr = 173.928299999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25186047--0.25181253) × cos(-0.96480257) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569579162331506 × 6371000do = 173.964137143768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25186047--0.25181253) × cos(-0.96482987) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569556723253342 × 6371000du = 173.957283671715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96480257)-sin(-0.96482987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569579162331506-0.569556723253342)× R²
abs(-0.25181253--0.25186047)×2.24390781633499e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24390781633499e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24390781633499e-05× 40589641000000 ar = 30256.6906297933m²