↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.54 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.56 m ↓ |
↑ 177.56 m ↓ |
|||
S 54 |
← 177.54 m → 31 524 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459903717041016 y=0.681056976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459903717041016 × 217)
floor (0.459903717041016 × 131072)
floor (60280.5)tx = 60280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681056976318359 × 217)
floor (0.681056976318359 × 131072)
floor (89267.5)ty = 89267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60280 / 89267 ti = "17/60280/89267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60280/89267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60280 ÷ 217
60280 ÷ 131072x = 0.45989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89267 ÷ 217
89267 ÷ 131072y = 0.681053161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
-0.0802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25195634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681053161621094 × 2 - 1) × π
-0.362106323242188 × 3.1415926535Φ = -1.13759056488355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25195634} λ = -0.25195634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13759056488355))-π/2
2×atan(0.320590534079503)-π/2
2×0.310238533087798-π/2
0.620477066175595-1.57079632675φ = -0.95031926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25195634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95031926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.449283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60280 KachelY 89267 -0.25195634 -0.95031926 -14.436035 -54.449283 Oben rechts KachelX + 1 60281 KachelY 89267 -0.25190841 -0.95031926 -14.433289 -54.449283 Unten links KachelX 60280 KachelY + 1 89268 -0.25195634 -0.95034713 -14.436035 -54.450880 Unten rechts KachelX + 1 60281 KachelY + 1 89268 -0.25190841 -0.95034713 -14.433289 -54.450880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95031926--0.95034713) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dl = 177.559770000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95031926--0.95034713) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dr = 177.559770000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25195634--0.25190841) × cos(-0.95031926) × R
4.79299999999738e-05 × 0.581423368789645 × 6371000do = 177.544620182948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25195634--0.25190841) × cos(-0.95034713) × R
4.79299999999738e-05 × 0.581400693499193 × 6371000du = 177.537696010224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95031926)-sin(-0.95034713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581423368789645-0.581400693499193)× R²
abs(-0.25190841--0.25195634)×2.26752904526339e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26752904526339e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26752904526339e-05× 40589641000000 ar = 31524.1671994033m²