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← 173.05 m → | S 55 |
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↑ 173.04 m ↓ |
↑ 173.04 m ↓ |
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S 55 |
← 173.05 m → 29 944 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459888458251953 y=0.686077117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459888458251953 × 217)
floor (0.459888458251953 × 131072)
floor (60278.5)tx = 60278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686077117919922 × 217)
floor (0.686077117919922 × 131072)
floor (89925.5)ty = 89925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60278 / 89925 ti = "17/60278/89925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60278/89925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60278 ÷ 217
60278 ÷ 131072x = 0.459884643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89925 ÷ 217
89925 ÷ 131072y = 0.686073303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459884643554688 × 2 - 1) × π
-0.080230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.25205222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686073303222656 × 2 - 1) × π
-0.372146606445312 × 3.1415926535Φ = -1.16913304483355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25205222} λ = -0.25205222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16913304483355))-π/2
2×atan(0.310636132160068)-π/2
2×0.301185925184989-π/2
0.602371850369979-1.57079632675φ = -0.96842448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25205222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.441528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96842448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.486635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60278 KachelY 89925 -0.25205222 -0.96842448 -14.441528 -55.486635 Oben rechts KachelX + 1 60279 KachelY 89925 -0.25200428 -0.96842448 -14.438782 -55.486635 Unten links KachelX 60278 KachelY + 1 89926 -0.25205222 -0.96845164 -14.441528 -55.488192 Unten rechts KachelX + 1 60279 KachelY + 1 89926 -0.25200428 -0.96845164 -14.438782 -55.488192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96842448--0.96845164) × R
2.7159999999915e-05 × 6371000dl = 173.036359999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96842448--0.96845164) × R
2.7159999999915e-05 × 6371000dr = 173.036359999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25205222--0.25200428) × cos(-0.96842448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566598452950779 × 6371000do = 173.053751775233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25205222--0.25200428) × cos(-0.96845164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566576073063425 × 6371000du = 173.046916381577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96842448)-sin(-0.96845164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566598452950779-0.566576073063425)× R²
abs(-0.25200428--0.25205222)×2.23798873534298e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23798873534298e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23798873534298e-05× 40589641000000 ar = 29943.9999075506m²