↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.88 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.84 m ↓ |
↑ 175.84 m ↓ |
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S 54 |
← 175.87 m → 30 925 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459880828857422 y=0.682941436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459880828857422 × 217)
floor (0.459880828857422 × 131072)
floor (60277.5)tx = 60277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682941436767578 × 217)
floor (0.682941436767578 × 131072)
floor (89514.5)ty = 89514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60277 / 89514 ti = "17/60277/89514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60277/89514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60277 ÷ 217
60277 ÷ 131072x = 0.459877014160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89514 ÷ 217
89514 ÷ 131072y = 0.682937622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459877014160156 × 2 - 1) × π
-0.0802459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.25210016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682937622070312 × 2 - 1) × π
-0.365875244140625 × 3.1415926535Φ = -1.14943097908971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25210016} λ = -0.25210016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14943097908971))-π/2
2×atan(0.316816993592608)-π/2
2×0.306812939830112-π/2
0.613625879660225-1.57079632675φ = -0.95717045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25210016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.444275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95717045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.841827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60277 KachelY 89514 -0.25210016 -0.95717045 -14.444275 -54.841827 Oben rechts KachelX + 1 60278 KachelY 89514 -0.25205222 -0.95717045 -14.441528 -54.841827 Unten links KachelX 60277 KachelY + 1 89515 -0.25210016 -0.95719805 -14.444275 -54.843408 Unten rechts KachelX + 1 60278 KachelY + 1 89515 -0.25205222 -0.95719805 -14.441528 -54.843408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95717045--0.95719805) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dl = 175.839600000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95717045--0.95719805) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dr = 175.839600000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25210016--0.25205222) × cos(-0.95717045) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575835630581241 × 6371000do = 175.875023588731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25210016--0.25205222) × cos(-0.95719805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575813065554462 × 6371000du = 175.868131648728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95717045)-sin(-0.95719805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575835630581241-0.575813065554462)× R²
abs(-0.25205222--0.25210016)×2.2565026779775e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2565026779775e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2565026779775e-05× 40589641000000 ar = 30925.1878617289m²