↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.66 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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S 53 |
← 183.65 m → 33 721 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459865570068359 y=0.674419403076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459865570068359 × 217)
floor (0.459865570068359 × 131072)
floor (60275.5)tx = 60275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674419403076172 × 217)
floor (0.674419403076172 × 131072)
floor (88397.5)ty = 88397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60275 / 88397 ti = "17/60275/88397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60275/88397.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60275 ÷ 217
60275 ÷ 131072x = 0.459861755371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88397 ÷ 217
88397 ÷ 131072y = 0.674415588378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459861755371094 × 2 - 1) × π
-0.0802764892578125 × 3.1415926535Λ = -0.25219603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674415588378906 × 2 - 1) × π
-0.348831176757812 × 3.1415926535Φ = -1.0958854622141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25219603} λ = -0.25219603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0958854622141))-π/2
2×atan(0.334243515875608)-π/2
2×0.32256949488596-π/2
0.645138989771921-1.57079632675φ = -0.92565734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25219603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.449768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92565734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.036259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60275 KachelY 88397 -0.25219603 -0.92565734 -14.449768 -53.036259 Oben rechts KachelX + 1 60276 KachelY 88397 -0.25214809 -0.92565734 -14.447021 -53.036259 Unten links KachelX 60275 KachelY + 1 88398 -0.25219603 -0.92568616 -14.449768 -53.037910 Unten rechts KachelX + 1 60276 KachelY + 1 88398 -0.25214809 -0.92568616 -14.447021 -53.037910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92565734--0.92568616) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92565734--0.92568616) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25219603--0.25214809) × cos(-0.92565734) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601309497022319 × 6371000do = 183.655398097162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25219603--0.25214809) × cos(-0.92568616) × R
4.79400000000241e-05 × 0.6012864691257 × 6371000du = 183.648364784796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92565734)-sin(-0.92568616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601309497022319-0.6012864691257)× R²
abs(-0.25214809--0.25219603)×2.30278966191211e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30278966191211e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30278966191211e-05× 40589641000000 ar = 33720.7296610352m²