↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.10 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
|||
S 54 |
← 179.09 m → 32 074 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459857940673828 y=0.679386138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459857940673828 × 217)
floor (0.459857940673828 × 131072)
floor (60274.5)tx = 60274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679386138916016 × 217)
floor (0.679386138916016 × 131072)
floor (89048.5)ty = 89048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60274 / 89048 ti = "17/60274/89048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60274/89048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60274 ÷ 217
60274 ÷ 131072x = 0.459854125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89048 ÷ 217
89048 ÷ 131072y = 0.67938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459854125976562 × 2 - 1) × π
-0.080291748046875 × 3.1415926535Λ = -0.25224397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67938232421875 × 2 - 1) × π
-0.3587646484375 × 3.1415926535Φ = -1.12709238386676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25224397} λ = -0.25224397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12709238386676))-π/2
2×atan(0.323973879953589)-π/2
2×0.313303528838645-π/2
0.626607057677289-1.57079632675φ = -0.94418927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25224397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.452515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94418927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.098060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60274 KachelY 89048 -0.25224397 -0.94418927 -14.452515 -54.098060 Oben rechts KachelX + 1 60275 KachelY 89048 -0.25219603 -0.94418927 -14.449768 -54.098060 Unten links KachelX 60274 KachelY + 1 89049 -0.25224397 -0.94421738 -14.452515 -54.099671 Unten rechts KachelX + 1 60275 KachelY + 1 89049 -0.25219603 -0.94421738 -14.449768 -54.099671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94418927--0.94421738) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dl = 179.088810000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94418927--0.94421738) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dr = 179.088810000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25224397--0.25219603) × cos(-0.94418927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586399780625925 × 6371000do = 179.101586933393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25224397--0.25219603) × cos(-0.94421738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586377010681785 × 6371000du = 179.094632406355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94418927)-sin(-0.94421738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586399780625925-0.586377010681785)× R²
abs(-0.25219603--0.25224397)×2.27699441404106e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27699441404106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27699441404106e-05× 40589641000000 ar = 32074.4673363483m²