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← 173.04 m → | S 55 |
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↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
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S 55 |
← 173.04 m → 29 954 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459850311279297 y=0.686046600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459850311279297 × 217)
floor (0.459850311279297 × 131072)
floor (60273.5)tx = 60273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686046600341797 × 217)
floor (0.686046600341797 × 131072)
floor (89921.5)ty = 89921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60273 / 89921 ti = "17/60273/89921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60273/89921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60273 ÷ 217
60273 ÷ 131072x = 0.459846496582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89921 ÷ 217
89921 ÷ 131072y = 0.686042785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459846496582031 × 2 - 1) × π
-0.0803070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.25229190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686042785644531 × 2 - 1) × π
-0.372085571289062 × 3.1415926535Φ = -1.16894129723507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25229190} λ = -0.25229190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16894129723507))-π/2
2×atan(0.310695701603378)-π/2
2×0.301240251423122-π/2
0.602480502846245-1.57079632675φ = -0.96831582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25229190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.455261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96831582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.480410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60273 KachelY 89921 -0.25229190 -0.96831582 -14.455261 -55.480410 Oben rechts KachelX + 1 60274 KachelY 89921 -0.25224397 -0.96831582 -14.452515 -55.480410 Unten links KachelX 60273 KachelY + 1 89922 -0.25229190 -0.96834299 -14.455261 -55.481966 Unten rechts KachelX + 1 60274 KachelY + 1 89922 -0.25224397 -0.96834299 -14.452515 -55.481966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96831582--0.96834299) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dl = 173.100069999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96831582--0.96834299) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dr = 173.100069999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25229190--0.25224397) × cos(-0.96831582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.566687984799076 × 6371000do = 173.044993414961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25229190--0.25224397) × cos(-0.96834299) × R
4.79300000000293e-05 × 0.566665598344491 × 6371000du = 173.038157441744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96831582)-sin(-0.96834299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566687984799076-0.566665598344491)× R²
abs(-0.25224397--0.25229190)×2.23864545846331e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23864545846331e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23864545846331e-05× 40589641000000 ar = 29953.5088214455m²