↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.33 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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S 53 |
← 183.32 m → 33 603 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459835052490234 y=0.674770355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459835052490234 × 217)
floor (0.459835052490234 × 131072)
floor (60271.5)tx = 60271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674770355224609 × 217)
floor (0.674770355224609 × 131072)
floor (88443.5)ty = 88443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60271 / 88443 ti = "17/60271/88443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60271/88443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60271 ÷ 217
60271 ÷ 131072x = 0.459831237792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88443 ÷ 217
88443 ÷ 131072y = 0.674766540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459831237792969 × 2 - 1) × π
-0.0803375244140625 × 3.1415926535Λ = -0.25238778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674766540527344 × 2 - 1) × π
-0.349533081054688 × 3.1415926535Φ = -1.09809055959663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25238778} λ = -0.25238778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09809055959663))-π/2
2×atan(0.333507288398589)-π/2
2×0.321907105784221-π/2
0.643814211568443-1.57079632675φ = -0.92698212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25238778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.460755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92698212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.112163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60271 KachelY 88443 -0.25238778 -0.92698212 -14.460755 -53.112163 Oben rechts KachelX + 1 60272 KachelY 88443 -0.25233984 -0.92698212 -14.458008 -53.112163 Unten links KachelX 60271 KachelY + 1 88444 -0.25238778 -0.92701089 -14.460755 -53.113812 Unten rechts KachelX + 1 60272 KachelY + 1 88444 -0.25233984 -0.92701089 -14.458008 -53.113812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92698212--0.92701089) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dl = 183.293670000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92698212--0.92701089) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dr = 183.293670000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25238778--0.25233984) × cos(-0.92698212) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60025044898809 × 6371000do = 183.331937567612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25238778--0.25233984) × cos(-0.92701089) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600227438145501 × 6371000du = 183.324909463986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92698212)-sin(-0.92701089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60025044898809-0.600227438145501)× R²
abs(-0.25233984--0.25238778)×2.30108425886e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30108425886e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30108425886e-05× 40589641000000 ar = 33602.9395637519m²