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← 174.87 m → | S 55 |
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↑ 174.95 m ↓ |
↑ 174.95 m ↓ |
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S 55 |
← 174.87 m → 30 593 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459827423095703 y=0.684009552001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459827423095703 × 217)
floor (0.459827423095703 × 131072)
floor (60270.5)tx = 60270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684009552001953 × 217)
floor (0.684009552001953 × 131072)
floor (89654.5)ty = 89654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60270 / 89654 ti = "17/60270/89654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60270/89654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60270 ÷ 217
60270 ÷ 131072x = 0.459823608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89654 ÷ 217
89654 ÷ 131072y = 0.684005737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459823608398438 × 2 - 1) × π
-0.080352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.25243571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684005737304688 × 2 - 1) × π
-0.368011474609375 × 3.1415926535Φ = -1.15614214503651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25243571} λ = -0.25243571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15614214503651))-π/2
2×atan(0.314697900918745)-π/2
2×0.304885971670388-π/2
0.609771943340776-1.57079632675φ = -0.96102438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25243571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.463501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96102438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.062641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60270 KachelY 89654 -0.25243571 -0.96102438 -14.463501 -55.062641 Oben rechts KachelX + 1 60271 KachelY 89654 -0.25238778 -0.96102438 -14.460755 -55.062641 Unten links KachelX 60270 KachelY + 1 89655 -0.25243571 -0.96105184 -14.463501 -55.064214 Unten rechts KachelX + 1 60271 KachelY + 1 89655 -0.25238778 -0.96105184 -14.460755 -55.064214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96102438--0.96105184) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dl = 174.947659999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96102438--0.96105184) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dr = 174.947659999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25243571--0.25238778) × cos(-0.96102438) × R
4.79299999999738e-05 × 0.572680521847654 × 6371000do = 174.874886692764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25243571--0.25238778) × cos(-0.96105184) × R
4.79299999999738e-05 × 0.572658010510266 × 6371000du = 174.868012585081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96102438)-sin(-0.96105184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572680521847654-0.572658010510266)× R²
abs(-0.25238778--0.25243571)×2.25113373886199e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25113373886199e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25113373886199e-05× 40589641000000 ar = 30593.3509171127m²