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← 183.53 m → | S 53 |
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↑ 183.55 m ↓ |
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S 53 |
← 183.53 m → 33 687 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459827423095703 y=0.674510955810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459827423095703 × 217)
floor (0.459827423095703 × 131072)
floor (60270.5)tx = 60270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674510955810547 × 217)
floor (0.674510955810547 × 131072)
floor (88409.5)ty = 88409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60270 / 88409 ti = "17/60270/88409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60270/88409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60270 ÷ 217
60270 ÷ 131072x = 0.459823608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88409 ÷ 217
88409 ÷ 131072y = 0.674507141113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459823608398438 × 2 - 1) × π
-0.080352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.25243571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674507141113281 × 2 - 1) × π
-0.349014282226562 × 3.1415926535Φ = -1.09646070500954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25243571} λ = -0.25243571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09646070500954))-π/2
2×atan(0.334051299991879)-π/2
2×0.322396585150877-π/2
0.644793170301753-1.57079632675φ = -0.92600316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25243571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.463501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92600316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.056073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60270 KachelY 88409 -0.25243571 -0.92600316 -14.463501 -53.056073 Oben rechts KachelX + 1 60271 KachelY 88409 -0.25238778 -0.92600316 -14.460755 -53.056073 Unten links KachelX 60270 KachelY + 1 88410 -0.25243571 -0.92603197 -14.463501 -53.057724 Unten rechts KachelX + 1 60271 KachelY + 1 88410 -0.25238778 -0.92603197 -14.460755 -53.057724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92600316--0.92603197) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dl = 183.548509999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92600316--0.92603197) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dr = 183.548509999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25243571--0.25238778) × cos(-0.92600316) × R
4.79299999999738e-05 × 0.601033145289598 × 6371000do = 183.532701342816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25243571--0.25238778) × cos(-0.92603197) × R
4.79299999999738e-05 × 0.601010119393915 × 6371000du = 183.525670108568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92600316)-sin(-0.92603197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601033145289598-0.601010119393915)× R²
abs(-0.25238778--0.25243571)×2.30258956835927e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30258956835927e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30258956835927e-05× 40589641000000 ar = 33686.5085836993m²