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← 173.20 m → | S 55 |
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↑ 173.16 m ↓ |
↑ 173.16 m ↓ |
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S 55 |
← 173.20 m → 29 992 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459819793701172 y=0.685909271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459819793701172 × 217)
floor (0.459819793701172 × 131072)
floor (60269.5)tx = 60269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685909271240234 × 217)
floor (0.685909271240234 × 131072)
floor (89903.5)ty = 89903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60269 / 89903 ti = "17/60269/89903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60269/89903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60269 ÷ 217
60269 ÷ 131072x = 0.459815979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89903 ÷ 217
89903 ÷ 131072y = 0.685905456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459815979003906 × 2 - 1) × π
-0.0803680419921875 × 3.1415926535Λ = -0.25248365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685905456542969 × 2 - 1) × π
-0.371810913085938 × 3.1415926535Φ = -1.16807843304191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25248365} λ = -0.25248365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16807843304191))-π/2
2×atan(0.310963905494387)-π/2
2×0.30148482572611-π/2
0.60296965145222-1.57079632675φ = -0.96782668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25248365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.466248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96782668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.452384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60269 KachelY 89903 -0.25248365 -0.96782668 -14.466248 -55.452384 Oben rechts KachelX + 1 60270 KachelY 89903 -0.25243571 -0.96782668 -14.463501 -55.452384 Unten links KachelX 60269 KachelY + 1 89904 -0.25248365 -0.96785386 -14.466248 -55.453941 Unten rechts KachelX + 1 60270 KachelY + 1 89904 -0.25243571 -0.96785386 -14.463501 -55.453941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96782668--0.96785386) × R
2.71799999999045e-05 × 6371000dl = 173.163779999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96782668--0.96785386) × R
2.71799999999045e-05 × 6371000dr = 173.163779999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25248365--0.25243571) × cos(-0.96782668) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567090935322871 × 6371000do = 173.204168568367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25248365--0.25243571) × cos(-0.96785386) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567068548165355 × 6371000du = 173.197330954216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96782668)-sin(-0.96785386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567090935322871-0.567068548165355)× R²
abs(-0.25243571--0.25248365)×2.23871575157908e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23871575157908e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23871575157908e-05× 40589641000000 ar = 29992.0965292841m²