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← | S 54 |
← 175.51 m → | S 54 |
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↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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S 54 |
← 175.50 m → 30 794 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459819793701172 y=0.683345794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459819793701172 × 217)
floor (0.459819793701172 × 131072)
floor (60269.5)tx = 60269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683345794677734 × 217)
floor (0.683345794677734 × 131072)
floor (89567.5)ty = 89567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60269 / 89567 ti = "17/60269/89567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60269/89567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60269 ÷ 217
60269 ÷ 131072x = 0.459815979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89567 ÷ 217
89567 ÷ 131072y = 0.683341979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459815979003906 × 2 - 1) × π
-0.0803680419921875 × 3.1415926535Λ = -0.25248365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683341979980469 × 2 - 1) × π
-0.366683959960938 × 3.1415926535Φ = -1.15197163476957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25248365} λ = -0.25248365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15197163476957))-π/2
2×atan(0.316013092348917)-π/2
2×0.306082199247437-π/2
0.612164398494873-1.57079632675φ = -0.95863193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25248365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.466248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95863193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.925564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60269 KachelY 89567 -0.25248365 -0.95863193 -14.466248 -54.925564 Oben rechts KachelX + 1 60270 KachelY 89567 -0.25243571 -0.95863193 -14.463501 -54.925564 Unten links KachelX 60269 KachelY + 1 89568 -0.25248365 -0.95865947 -14.466248 -54.927142 Unten rechts KachelX + 1 60270 KachelY + 1 89568 -0.25243571 -0.95865947 -14.463501 -54.927142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95863193--0.95865947) × R
2.75399999999371e-05 × 6371000dl = 175.457339999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95863193--0.95865947) × R
2.75399999999371e-05 × 6371000dr = 175.457339999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25248365--0.25243571) × cos(-0.95863193) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574640160427341 × 6371000do = 175.509896232327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25248365--0.25243571) × cos(-0.95865947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57461762130305 × 6371000du = 175.503012203612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95863193)-sin(-0.95865947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574640160427341-0.57461762130305)× R²
abs(-0.25243571--0.25248365)×2.25391242903994e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25391242903994e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25391242903994e-05× 40589641000000 ar = 30793.8956117688m²