↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.17 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.16 m ↓ |
↑ 173.16 m ↓ |
|||
S 55 |
← 173.16 m → 29 986 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459804534912109 y=0.685909271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459804534912109 × 217)
floor (0.459804534912109 × 131072)
floor (60267.5)tx = 60267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685909271240234 × 217)
floor (0.685909271240234 × 131072)
floor (89903.5)ty = 89903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60267 / 89903 ti = "17/60267/89903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60267/89903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60267 ÷ 217
60267 ÷ 131072x = 0.459800720214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89903 ÷ 217
89903 ÷ 131072y = 0.685905456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459800720214844 × 2 - 1) × π
-0.0803985595703125 × 3.1415926535Λ = -0.25257952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685905456542969 × 2 - 1) × π
-0.371810913085938 × 3.1415926535Φ = -1.16807843304191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25257952} λ = -0.25257952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16807843304191))-π/2
2×atan(0.310963905494387)-π/2
2×0.30148482572611-π/2
0.60296965145222-1.57079632675φ = -0.96782668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25257952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.471740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96782668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.452384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60267 KachelY 89903 -0.25257952 -0.96782668 -14.471740 -55.452384 Oben rechts KachelX + 1 60268 KachelY 89903 -0.25253159 -0.96782668 -14.468994 -55.452384 Unten links KachelX 60267 KachelY + 1 89904 -0.25257952 -0.96785386 -14.471740 -55.453941 Unten rechts KachelX + 1 60268 KachelY + 1 89904 -0.25253159 -0.96785386 -14.468994 -55.453941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96782668--0.96785386) × R
2.71799999999045e-05 × 6371000dl = 173.163779999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96782668--0.96785386) × R
2.71799999999045e-05 × 6371000dr = 173.163779999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25257952--0.25253159) × cos(-0.96782668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.567090935322871 × 6371000do = 173.168039204897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25257952--0.25253159) × cos(-0.96785386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.567068548165355 × 6371000du = 173.161203017032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96782668)-sin(-0.96785386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567090935322871-0.567068548165355)× R²
abs(-0.25253159--0.25257952)×2.23871575157908e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23871575157908e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23871575157908e-05× 40589641000000 ar = 29985.8403556267m²