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← 173.48 m → | S 55 |
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↑ 173.48 m ↓ |
↑ 173.48 m ↓ |
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S 55 |
← 173.47 m → 30 095 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459789276123047 y=0.685604095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459789276123047 × 217)
floor (0.459789276123047 × 131072)
floor (60265.5)tx = 60265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685604095458984 × 217)
floor (0.685604095458984 × 131072)
floor (89863.5)ty = 89863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60265 / 89863 ti = "17/60265/89863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60265/89863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60265 ÷ 217
60265 ÷ 131072x = 0.459785461425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89863 ÷ 217
89863 ÷ 131072y = 0.685600280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459785461425781 × 2 - 1) × π
-0.0804290771484375 × 3.1415926535Λ = -0.25267540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685600280761719 × 2 - 1) × π
-0.371200561523438 × 3.1415926535Φ = -1.16616095705711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25267540} λ = -0.25267540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16616095705711))-π/2
2×atan(0.311560743343567)-π/2
2×0.302028946810092-π/2
0.604057893620184-1.57079632675φ = -0.96673843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25267540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.477234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96673843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.390032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60265 KachelY 89863 -0.25267540 -0.96673843 -14.477234 -55.390032 Oben rechts KachelX + 1 60266 KachelY 89863 -0.25262746 -0.96673843 -14.474487 -55.390032 Unten links KachelX 60265 KachelY + 1 89864 -0.25267540 -0.96676566 -14.477234 -55.391592 Unten rechts KachelX + 1 60266 KachelY + 1 89864 -0.25262746 -0.96676566 -14.474487 -55.391592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96673843--0.96676566) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dl = 173.482329999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96673843--0.96676566) × R
2.72299999999337e-05 × 6371000dr = 173.482329999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25267540--0.25262746) × cos(-0.96673843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567986942106367 × 6371000do = 173.477832103061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25267540--0.25262746) × cos(-0.96676566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567964530582899 × 6371000du = 173.470987046921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96673843)-sin(-0.96676566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567986942106367-0.567964530582899)× R²
abs(-0.25262746--0.25267540)×2.24115234688238e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24115234688238e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24115234688238e-05× 40589641000000 ar = 30094.7447702187m²