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← 181.48 m → | S 53 |
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↑ 181.51 m ↓ |
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S 53 |
← 181.48 m → 32 941 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459781646728516 y=0.676738739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459781646728516 × 217)
floor (0.459781646728516 × 131072)
floor (60264.5)tx = 60264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676738739013672 × 217)
floor (0.676738739013672 × 131072)
floor (88701.5)ty = 88701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60264 / 88701 ti = "17/60264/88701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60264/88701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60264 ÷ 217
60264 ÷ 131072x = 0.45977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88701 ÷ 217
88701 ÷ 131072y = 0.676734924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45977783203125 × 2 - 1) × π
-0.0804443359375 × 3.1415926535Λ = -0.25272333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676734924316406 × 2 - 1) × π
-0.353469848632812 × 3.1415926535Φ = -1.1104582796986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25272333} λ = -0.25272333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1104582796986))-π/2
2×atan(0.329407965495583)-π/2
2×0.318213572888829-π/2
0.636427145777659-1.57079632675φ = -0.93436918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25272333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.479980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93436918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.535411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60264 KachelY 88701 -0.25272333 -0.93436918 -14.479980 -53.535411 Oben rechts KachelX + 1 60265 KachelY 88701 -0.25267540 -0.93436918 -14.477234 -53.535411 Unten links KachelX 60264 KachelY + 1 88702 -0.25272333 -0.93439767 -14.479980 -53.537043 Unten rechts KachelX + 1 60265 KachelY + 1 88702 -0.25267540 -0.93439767 -14.477234 -53.537043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93436918--0.93439767) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dl = 181.509789999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93436918--0.93439767) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dr = 181.509789999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25272333--0.25267540) × cos(-0.93436918) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594325865380627 × 6371000do = 181.484552734246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25272333--0.25267540) × cos(-0.93439767) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594302952788395 × 6371000du = 181.47755609857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93436918)-sin(-0.93439767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594325865380627-0.594302952788395)× R²
abs(-0.25267540--0.25272333)×2.29125922317497e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29125922317497e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29125922317497e-05× 40589641000000 ar = 32940.5880783195m²