↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.45 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.38 m ↓ |
↑ 181.38 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.44 m → 32 910 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459766387939453 y=0.676822662353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459766387939453 × 217)
floor (0.459766387939453 × 131072)
floor (60262.5)tx = 60262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676822662353516 × 217)
floor (0.676822662353516 × 131072)
floor (88712.5)ty = 88712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60262 / 88712 ti = "17/60262/88712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60262/88712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60262 ÷ 217
60262 ÷ 131072x = 0.459762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88712 ÷ 217
88712 ÷ 131072y = 0.67681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459762573242188 × 2 - 1) × π
-0.080474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.25281921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67681884765625 × 2 - 1) × π
-0.3536376953125 × 3.1415926535Φ = -1.11098558559442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25281921} λ = -0.25281921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11098558559442))-π/2
2×atan(0.32923431252139)-π/2
2×0.318056910345647-π/2
0.636113820691294-1.57079632675φ = -0.93468251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25281921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93468251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.553363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60262 KachelY 88712 -0.25281921 -0.93468251 -14.485474 -53.553363 Oben rechts KachelX + 1 60263 KachelY 88712 -0.25277127 -0.93468251 -14.482727 -53.553363 Unten links KachelX 60262 KachelY + 1 88713 -0.25281921 -0.93471098 -14.485474 -53.554994 Unten rechts KachelX + 1 60263 KachelY + 1 88713 -0.25277127 -0.93471098 -14.482727 -53.554994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93468251--0.93471098) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dl = 181.382369999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93468251--0.93471098) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dr = 181.382369999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25281921--0.25277127) × cos(-0.93468251) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594073848602663 × 6371000do = 181.445444824208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25281921--0.25277127) × cos(-0.93471098) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594050946794796 × 6371000du = 181.438450022592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93468251)-sin(-0.93471098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594073848602663-0.594050946794796)× R²
abs(-0.25277127--0.25281921)×2.29018078675702e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29018078675702e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29018078675702e-05× 40589641000000 ar = 32910.3704431581m²