↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.12 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
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S 55 |
← 173.11 m → 29 966 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459758758544922 y=0.686008453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459758758544922 × 217)
floor (0.459758758544922 × 131072)
floor (60261.5)tx = 60261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686008453369141 × 217)
floor (0.686008453369141 × 131072)
floor (89916.5)ty = 89916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60261 / 89916 ti = "17/60261/89916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60261/89916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60261 ÷ 217
60261 ÷ 131072x = 0.459754943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89916 ÷ 217
89916 ÷ 131072y = 0.686004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459754943847656 × 2 - 1) × π
-0.0804901123046875 × 3.1415926535Λ = -0.25286715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686004638671875 × 2 - 1) × π
-0.37200927734375 × 3.1415926535Φ = -1.16870161273697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25286715} λ = -0.25286715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16870161273697))-π/2
2×atan(0.310770179471917)-π/2
2×0.301308171291449-π/2
0.602616342582898-1.57079632675φ = -0.96817998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25286715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.488220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96817998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.472627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60261 KachelY 89916 -0.25286715 -0.96817998 -14.488220 -55.472627 Oben rechts KachelX + 1 60262 KachelY 89916 -0.25281921 -0.96817998 -14.485474 -55.472627 Unten links KachelX 60261 KachelY + 1 89917 -0.25286715 -0.96820715 -14.488220 -55.474183 Unten rechts KachelX + 1 60262 KachelY + 1 89917 -0.25281921 -0.96820715 -14.485474 -55.474183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96817998--0.96820715) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dl = 173.100069999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96817998--0.96820715) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dr = 173.100069999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25286715--0.25281921) × cos(-0.96817998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566799902558102 × 6371000do = 173.115279670623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25286715--0.25281921) × cos(-0.96820715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566777518195199 × 6371000du = 173.108442910019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96817998)-sin(-0.96820715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566799902558102-0.566777518195199)× R²
abs(-0.25281921--0.25286715)×2.23843629028053e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23843629028053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23843629028053e-05× 40589641000000 ar = 29965.6753088366m²