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← | S 55 |
← 173.38 m → | S 55 |
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↑ 173.42 m ↓ |
↑ 173.42 m ↓ |
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S 55 |
← 173.38 m → 30 067 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459712982177734 y=0.685710906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459712982177734 × 217)
floor (0.459712982177734 × 131072)
floor (60255.5)tx = 60255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685710906982422 × 217)
floor (0.685710906982422 × 131072)
floor (89877.5)ty = 89877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60255 / 89877 ti = "17/60255/89877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60255/89877.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60255 ÷ 217
60255 ÷ 131072x = 0.459709167480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89877 ÷ 217
89877 ÷ 131072y = 0.685707092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459709167480469 × 2 - 1) × π
-0.0805816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.25315477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685707092285156 × 2 - 1) × π
-0.371414184570312 × 3.1415926535Φ = -1.16683207365179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25315477} λ = -0.25315477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16683207365179))-π/2
2×atan(0.311351719905852)-π/2
2×0.301838406712031-π/2
0.603676813424062-1.57079632675φ = -0.96711951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25315477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.504700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96711951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.411866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60255 KachelY 89877 -0.25315477 -0.96711951 -14.504700 -55.411866 Oben rechts KachelX + 1 60256 KachelY 89877 -0.25310683 -0.96711951 -14.501953 -55.411866 Unten links KachelX 60255 KachelY + 1 89878 -0.25315477 -0.96714673 -14.504700 -55.413426 Unten rechts KachelX + 1 60256 KachelY + 1 89878 -0.25310683 -0.96714673 -14.501953 -55.413426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96711951--0.96714673) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dl = 173.418619999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96711951--0.96714673) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dr = 173.418619999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25315477--0.25310683) × cos(-0.96711951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567673257716553 × 6371000do = 173.382024816175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25315477--0.25310683) × cos(-0.96714673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567650848533631 × 6371000du = 173.375180474898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96711951)-sin(-0.96714673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567673257716553-0.567650848533631)× R²
abs(-0.25310683--0.25315477)×2.24091829227335e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24091829227335e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24091829227335e-05× 40589641000000 ar = 30067.0780100801m²