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← 176.51 m → | S 54 |
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↑ 176.54 m ↓ |
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S 54 |
← 176.51 m → 31 161 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459682464599609 y=0.682193756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459682464599609 × 217)
floor (0.459682464599609 × 131072)
floor (60251.5)tx = 60251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682193756103516 × 217)
floor (0.682193756103516 × 131072)
floor (89416.5)ty = 89416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60251 / 89416 ti = "17/60251/89416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60251/89416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60251 ÷ 217
60251 ÷ 131072x = 0.459678649902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89416 ÷ 217
89416 ÷ 131072y = 0.68218994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459678649902344 × 2 - 1) × π
-0.0806427001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25334651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68218994140625 × 2 - 1) × π
-0.3643798828125 × 3.1415926535Φ = -1.14473316292694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25334651} λ = -0.25334651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14473316292694))-π/2
2×atan(0.318308843059321)-π/2
2×0.308168123958335-π/2
0.61633624791667-1.57079632675φ = -0.95446008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25334651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.515686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95446008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.686534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60251 KachelY 89416 -0.25334651 -0.95446008 -14.515686 -54.686534 Oben rechts KachelX + 1 60252 KachelY 89416 -0.25329858 -0.95446008 -14.512940 -54.686534 Unten links KachelX 60251 KachelY + 1 89417 -0.25334651 -0.95448779 -14.515686 -54.688122 Unten rechts KachelX + 1 60252 KachelY + 1 89417 -0.25329858 -0.95448779 -14.512940 -54.688122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95446008--0.95448779) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dl = 176.540409999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95446008--0.95448779) × R
2.77099999999031e-05 × 6371000dr = 176.540409999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25334651--0.25329858) × cos(-0.95446008) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578049417765525 × 6371000do = 176.514343649307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25334651--0.25329858) × cos(-0.95448779) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578026806134861 × 6371000du = 176.507438915866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95446008)-sin(-0.95448779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578049417765525-0.578026806134861)× R²
abs(-0.25329858--0.25334651)×2.26116306636381e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26116306636381e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26116306636381e-05× 40589641000000 ar = 31161.3051184562m²