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← 175.39 m → | S 54 |
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↑ 175.39 m ↓ |
↑ 175.39 m ↓ |
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S 54 |
← 175.38 m → 30 761 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459674835205078 y=0.683483123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459674835205078 × 217)
floor (0.459674835205078 × 131072)
floor (60250.5)tx = 60250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683483123779297 × 217)
floor (0.683483123779297 × 131072)
floor (89585.5)ty = 89585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60250 / 89585 ti = "17/60250/89585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60250/89585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60250 ÷ 217
60250 ÷ 131072x = 0.459671020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89585 ÷ 217
89585 ÷ 131072y = 0.683479309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459671020507812 × 2 - 1) × π
-0.080657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25339445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683479309082031 × 2 - 1) × π
-0.366958618164062 × 3.1415926535Φ = -1.15283449896273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25339445} λ = -0.25339445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15283449896273))-π/2
2×atan(0.315740533574474)-π/2
2×0.305834368563814-π/2
0.611668737127627-1.57079632675φ = -0.95912759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25339445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95912759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.953963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60250 KachelY 89585 -0.25339445 -0.95912759 -14.518433 -54.953963 Oben rechts KachelX + 1 60251 KachelY 89585 -0.25334651 -0.95912759 -14.515686 -54.953963 Unten links KachelX 60250 KachelY + 1 89586 -0.25339445 -0.95915512 -14.518433 -54.955540 Unten rechts KachelX + 1 60251 KachelY + 1 89586 -0.25334651 -0.95915512 -14.515686 -54.955540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95912759--0.95915512) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95912759--0.95915512) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25339445--0.25334651) × cos(-0.95912759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574234438645112 × 6371000do = 175.385978356553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25339445--0.25334651) × cos(-0.95915512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.5742118998667 × 6371000du = 175.379094433478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95912759)-sin(-0.95915512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574234438645112-0.5742118998667)× R²
abs(-0.25334651--0.25339445)×2.25387784122955e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25387784122955e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25387784122955e-05× 40589641000000 ar = 30760.9796988888m²