↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.16 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.16 m ↓ |
↑ 173.16 m ↓ |
|||
S 55 |
← 173.16 m → 29 985 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459644317626953 y=0.685955047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459644317626953 × 217)
floor (0.459644317626953 × 131072)
floor (60246.5)tx = 60246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685955047607422 × 217)
floor (0.685955047607422 × 131072)
floor (89909.5)ty = 89909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60246 / 89909 ti = "17/60246/89909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60246/89909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60246 ÷ 217
60246 ÷ 131072x = 0.459640502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89909 ÷ 217
89909 ÷ 131072y = 0.685951232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459640502929688 × 2 - 1) × π
-0.080718994140625 × 3.1415926535Λ = -0.25358620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685951232910156 × 2 - 1) × π
-0.371902465820312 × 3.1415926535Φ = -1.16836605443963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25358620} λ = -0.25358620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16836605443963))-π/2
2×atan(0.310874478482425)-π/2
2×0.301403281641507-π/2
0.602806563283014-1.57079632675φ = -0.96798976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25358620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.529419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96798976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.461728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60246 KachelY 89909 -0.25358620 -0.96798976 -14.529419 -55.461728 Oben rechts KachelX + 1 60247 KachelY 89909 -0.25353826 -0.96798976 -14.526672 -55.461728 Unten links KachelX 60246 KachelY + 1 89910 -0.25358620 -0.96801694 -14.529419 -55.463285 Unten rechts KachelX + 1 60247 KachelY + 1 89910 -0.25353826 -0.96801694 -14.526672 -55.463285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96798976--0.96801694) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dl = 173.163780000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96798976--0.96801694) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dr = 173.163780000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25358620--0.25353826) × cos(-0.96798976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566956606094258 × 6371000do = 173.163140964114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25358620--0.25353826) × cos(-0.96801694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566934216423451 × 6371000du = 173.156302582339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96798976)-sin(-0.96801694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566956606094258-0.566934216423451)× R²
abs(-0.25353826--0.25358620)×2.23896708072546e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23896708072546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23896708072546e-05× 40589641000000 ar = 29984.9919678976m²