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← | S 53 |
← 180.21 m → | S 53 |
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↑ 180.24 m ↓ |
↑ 180.24 m ↓ |
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S 53 |
← 180.21 m → 32 480 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459629058837891 y=0.678127288818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459629058837891 × 217)
floor (0.459629058837891 × 131072)
floor (60244.5)tx = 60244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678127288818359 × 217)
floor (0.678127288818359 × 131072)
floor (88883.5)ty = 88883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60244 / 88883 ti = "17/60244/88883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60244/88883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60244 ÷ 217
60244 ÷ 131072x = 0.459625244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88883 ÷ 217
88883 ÷ 131072y = 0.678123474121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459625244140625 × 2 - 1) × π
-0.08074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.25368207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678123474121094 × 2 - 1) × π
-0.356246948242188 × 3.1415926535Φ = -1.11918279542945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25368207} λ = -0.25368207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11918279542945))-π/2
2×atan(0.326546540940793)-π/2
2×0.315630055948849-π/2
0.631260111897698-1.57079632675φ = -0.93953621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25368207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.534912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93953621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.831460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60244 KachelY 88883 -0.25368207 -0.93953621 -14.534912 -53.831460 Oben rechts KachelX + 1 60245 KachelY 88883 -0.25363414 -0.93953621 -14.532166 -53.831460 Unten links KachelX 60244 KachelY + 1 88884 -0.25368207 -0.93956450 -14.534912 -53.833080 Unten rechts KachelX + 1 60245 KachelY + 1 88884 -0.25363414 -0.93956450 -14.532166 -53.833080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93953621--0.93956450) × R
2.82900000000419e-05 × 6371000dl = 180.235590000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93953621--0.93956450) × R
2.82900000000419e-05 × 6371000dr = 180.235590000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25368207--0.25363414) × cos(-0.93953621) × R
4.79299999999738e-05 × 0.590162498957014 × 6371000do = 180.213218711288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25368207--0.25363414) × cos(-0.93956450) × R
4.79299999999738e-05 × 0.590139660643036 × 6371000du = 180.20624475737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93953621)-sin(-0.93956450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590162498957014-0.590139660643036)× R²
abs(-0.25363414--0.25368207)×2.28383139773136e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28383139773136e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28383139773136e-05× 40589641000000 ar = 32480.2073251143m²