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← | S 54 |
← 179.36 m → | S 54 |
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↑ 179.34 m ↓ |
↑ 179.34 m ↓ |
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S 54 |
← 179.35 m → 32 166 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459621429443359 y=0.679103851318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459621429443359 × 217)
floor (0.459621429443359 × 131072)
floor (60243.5)tx = 60243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679103851318359 × 217)
floor (0.679103851318359 × 131072)
floor (89011.5)ty = 89011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60243 / 89011 ti = "17/60243/89011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60243/89011.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60243 ÷ 217
60243 ÷ 131072x = 0.459617614746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89011 ÷ 217
89011 ÷ 131072y = 0.679100036621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459617614746094 × 2 - 1) × π
-0.0807647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.25373001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679100036621094 × 2 - 1) × π
-0.358200073242188 × 3.1415926535Φ = -1.12531871858082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25373001} λ = -0.25373001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12531871858082))-π/2
2×atan(0.32454901107229)-π/2
2×0.3138239409632-π/2
0.627647881926399-1.57079632675φ = -0.94314844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25373001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.537659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94314844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.038425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60243 KachelY 89011 -0.25373001 -0.94314844 -14.537659 -54.038425 Oben rechts KachelX + 1 60244 KachelY 89011 -0.25368207 -0.94314844 -14.534912 -54.038425 Unten links KachelX 60243 KachelY + 1 89012 -0.25373001 -0.94317659 -14.537659 -54.040038 Unten rechts KachelX + 1 60244 KachelY + 1 89012 -0.25368207 -0.94317659 -14.534912 -54.040038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94314844--0.94317659) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dl = 179.343650000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94314844--0.94317659) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dr = 179.343650000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25373001--0.25368207) × cos(-0.94314844) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587242557820108 × 6371000do = 179.358992781789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25373001--0.25368207) × cos(-0.94317659) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587219772667592 × 6371000du = 179.352033609721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94314844)-sin(-0.94317659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587242557820108-0.587219772667592)× R²
abs(-0.25368207--0.25373001)×2.27851525167466e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27851525167466e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27851525167466e-05× 40589641000000 ar = 32166.2723861905m²