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← | S 52 |
← 184 m → | S 52 |
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↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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S 52 |
← 183.99 m → 33 854 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459613800048828 y=0.674045562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459613800048828 × 217)
floor (0.459613800048828 × 131072)
floor (60242.5)tx = 60242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674045562744141 × 217)
floor (0.674045562744141 × 131072)
floor (88348.5)ty = 88348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60242 / 88348 ti = "17/60242/88348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60242/88348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60242 ÷ 217
60242 ÷ 131072x = 0.459609985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88348 ÷ 217
88348 ÷ 131072y = 0.674041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459609985351562 × 2 - 1) × π
-0.080780029296875 × 3.1415926535Λ = -0.25377795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674041748046875 × 2 - 1) × π
-0.34808349609375 × 3.1415926535Φ = -1.09353655413272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25377795} λ = -0.25377795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09353655413272))-π/2
2×atan(0.335029545966012)-π/2
2×0.323276368149994-π/2
0.646552736299988-1.57079632675φ = -0.92424359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25377795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.540405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92424359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.955257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60242 KachelY 88348 -0.25377795 -0.92424359 -14.540405 -52.955257 Oben rechts KachelX + 1 60243 KachelY 88348 -0.25373001 -0.92424359 -14.537659 -52.955257 Unten links KachelX 60242 KachelY + 1 88349 -0.25377795 -0.92427247 -14.540405 -52.956912 Unten rechts KachelX + 1 60243 KachelY + 1 88349 -0.25373001 -0.92427247 -14.537659 -52.956912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92424359--0.92427247) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92424359--0.92427247) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25377795--0.25373001) × cos(-0.92424359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602438504884344 × 6371000do = 184.000226158674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25377795--0.25373001) × cos(-0.92427247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602415453619219 × 6371000du = 183.993185708965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92424359)-sin(-0.92427247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602438504884344-0.602415453619219)× R²
abs(-0.25373001--0.25377795)×2.30512651249182e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30512651249182e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30512651249182e-05× 40589641000000 ar = 33854.3782322967m²