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← 172.64 m → | S 55 |
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↑ 172.65 m ↓ |
↑ 172.65 m ↓ |
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S 55 |
← 172.64 m → 29 807 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459598541259766 y=0.686534881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459598541259766 × 217)
floor (0.459598541259766 × 131072)
floor (60240.5)tx = 60240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686534881591797 × 217)
floor (0.686534881591797 × 131072)
floor (89985.5)ty = 89985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60240 / 89985 ti = "17/60240/89985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60240/89985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60240 ÷ 217
60240 ÷ 131072x = 0.4595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89985 ÷ 217
89985 ÷ 131072y = 0.686531066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
-0.080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25387382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686531066894531 × 2 - 1) × π
-0.373062133789062 × 3.1415926535Φ = -1.17200925881075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25387382} λ = -0.25387382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17200925881075))-π/2
2×atan(0.309743959829238)-π/2
2×0.30037206114885-π/2
0.6007441222977-1.57079632675φ = -0.97005220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25387382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97005220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.579897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60240 KachelY 89985 -0.25387382 -0.97005220 -14.545898 -55.579897 Oben rechts KachelX + 1 60241 KachelY 89985 -0.25382588 -0.97005220 -14.543152 -55.579897 Unten links KachelX 60240 KachelY + 1 89986 -0.25387382 -0.97007930 -14.545898 -55.581450 Unten rechts KachelX + 1 60241 KachelY + 1 89986 -0.25382588 -0.97007930 -14.543152 -55.581450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97005220--0.97007930) × R
2.70999999999466e-05 × 6371000dl = 172.65409999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97005220--0.97007930) × R
2.70999999999466e-05 × 6371000dr = 172.65409999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25387382--0.25382588) × cos(-0.97005220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.565256471355962 × 6371000do = 172.64387605357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25387382--0.25382588) × cos(-0.97007930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.565234115945915 × 6371000du = 172.637048135914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97005220)-sin(-0.97007930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565256471355962-0.565234115945915)× R²
abs(-0.25382588--0.25387382)×2.23554100473589e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23554100473589e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23554100473589e-05× 40589641000000 ar = 29807.0836082425m²