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← | S 54 |
← 175.46 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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S 54 |
← 175.45 m → 30 785 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459598541259766 y=0.683399200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459598541259766 × 217)
floor (0.459598541259766 × 131072)
floor (60240.5)tx = 60240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683399200439453 × 217)
floor (0.683399200439453 × 131072)
floor (89574.5)ty = 89574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60240 / 89574 ti = "17/60240/89574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60240/89574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60240 ÷ 217
60240 ÷ 131072x = 0.4595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89574 ÷ 217
89574 ÷ 131072y = 0.683395385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
-0.080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25387382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683395385742188 × 2 - 1) × π
-0.366790771484375 × 3.1415926535Φ = -1.15230719306691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25387382} λ = -0.25387382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15230719306691))-π/2
2×atan(0.315907069323159)-π/2
2×0.305985799848244-π/2
0.611971599696487-1.57079632675φ = -0.95882473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25387382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95882473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.936610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60240 KachelY 89574 -0.25387382 -0.95882473 -14.545898 -54.936610 Oben rechts KachelX + 1 60241 KachelY 89574 -0.25382588 -0.95882473 -14.543152 -54.936610 Unten links KachelX 60240 KachelY + 1 89575 -0.25387382 -0.95885227 -14.545898 -54.938188 Unten rechts KachelX + 1 60241 KachelY + 1 89575 -0.25382588 -0.95885227 -14.543152 -54.938188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95882473--0.95885227) × R
2.75399999999371e-05 × 6371000dl = 175.457339999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95882473--0.95885227) × R
2.75399999999371e-05 × 6371000dr = 175.457339999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25387382--0.25382588) × cos(-0.95882473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574482361035354 × 6371000do = 175.461700236055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25387382--0.25382588) × cos(-0.95885227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574459818860369 × 6371000du = 175.454815275579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95882473)-sin(-0.95885227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574482361035354-0.574459818860369)× R²
abs(-0.25382588--0.25387382)×2.25421749853183e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25421749853183e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25421749853183e-05× 40589641000000 ar = 30785.4391887566m²