↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.85 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
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S 52 |
← 183.84 m → 33 803 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459583282470703 y=0.674167633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459583282470703 × 217)
floor (0.459583282470703 × 131072)
floor (60238.5)tx = 60238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674167633056641 × 217)
floor (0.674167633056641 × 131072)
floor (88364.5)ty = 88364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60238 / 88364 ti = "17/60238/88364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60238/88364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60238 ÷ 217
60238 ÷ 131072x = 0.459579467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88364 ÷ 217
88364 ÷ 131072y = 0.674163818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459579467773438 × 2 - 1) × π
-0.080841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.25396969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674163818359375 × 2 - 1) × π
-0.34832763671875 × 3.1415926535Φ = -1.09430354452664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25396969} λ = -0.25396969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09430354452664))-π/2
2×atan(0.334772680042017)-π/2
2×0.323045406588104-π/2
0.646090813176209-1.57079632675φ = -0.92470551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25396969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.551391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92470551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.981723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60238 KachelY 88364 -0.25396969 -0.92470551 -14.551391 -52.981723 Oben rechts KachelX + 1 60239 KachelY 88364 -0.25392176 -0.92470551 -14.548645 -52.981723 Unten links KachelX 60238 KachelY + 1 88365 -0.25396969 -0.92473437 -14.551391 -52.983377 Unten rechts KachelX + 1 60239 KachelY + 1 88365 -0.25392176 -0.92473437 -14.548645 -52.983377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92470551--0.92473437) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92470551--0.92473437) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25396969--0.25392176) × cos(-0.92470551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602069752110408 × 6371000do = 183.849241706143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25396969--0.25392176) × cos(-0.92473437) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602046708780434 × 6371000du = 183.842205148125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92470551)-sin(-0.92473437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602069752110408-0.602046708780434)× R²
abs(-0.25392176--0.25396969)×2.30433299741595e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30433299741595e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30433299741595e-05× 40589641000000 ar = 33803.1726623794m²