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← 178.87 m → | S 54 |
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↑ 178.83 m ↓ |
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S 54 |
← 178.87 m → 31 988 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459575653076172 y=0.679637908935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459575653076172 × 217)
floor (0.459575653076172 × 131072)
floor (60237.5)tx = 60237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679637908935547 × 217)
floor (0.679637908935547 × 131072)
floor (89081.5)ty = 89081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60237 / 89081 ti = "17/60237/89081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60237/89081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60237 ÷ 217
60237 ÷ 131072x = 0.459571838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89081 ÷ 217
89081 ÷ 131072y = 0.679634094238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459571838378906 × 2 - 1) × π
-0.0808563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.25401763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679634094238281 × 2 - 1) × π
-0.359268188476562 × 3.1415926535Φ = -1.12867430155422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25401763} λ = -0.25401763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12867430155422))-π/2
2×atan(0.323461785095364)-π/2
2×0.312840007850579-π/2
0.625680015701158-1.57079632675φ = -0.94511631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25401763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.554138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94511631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.151176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60237 KachelY 89081 -0.25401763 -0.94511631 -14.554138 -54.151176 Oben rechts KachelX + 1 60238 KachelY 89081 -0.25396969 -0.94511631 -14.551391 -54.151176 Unten links KachelX 60237 KachelY + 1 89082 -0.25401763 -0.94514438 -14.554138 -54.152784 Unten rechts KachelX + 1 60238 KachelY + 1 89082 -0.25396969 -0.94514438 -14.551391 -54.152784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94511631--0.94514438) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dl = 178.833970000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94511631--0.94514438) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dr = 178.833970000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25401763--0.25396969) × cos(-0.94511631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585648606158099 × 6371000do = 178.872158915689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25401763--0.25396969) × cos(-0.94514438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585625853366255 × 6371000du = 178.865209627403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94511631)-sin(-0.94514438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585648606158099-0.585625853366255)× R²
abs(-0.25396969--0.25401763)×2.27527918442716e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27527918442716e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27527918442716e-05× 40589641000000 ar = 31987.7969192662m²