↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.79 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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S 53 |
← 181.78 m → 33 042 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459568023681641 y=0.676448822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459568023681641 × 217)
floor (0.459568023681641 × 131072)
floor (60236.5)tx = 60236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676448822021484 × 217)
floor (0.676448822021484 × 131072)
floor (88663.5)ty = 88663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60236 / 88663 ti = "17/60236/88663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60236/88663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60236 ÷ 217
60236 ÷ 131072x = 0.459564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88663 ÷ 217
88663 ÷ 131072y = 0.676445007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459564208984375 × 2 - 1) × π
-0.08087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.25406557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676445007324219 × 2 - 1) × π
-0.352890014648438 × 3.1415926535Φ = -1.10863667751304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25406557} λ = -0.25406557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10863667751304))-π/2
2×atan(0.330008562623916)-π/2
2×0.31875528212873-π/2
0.637510564257461-1.57079632675φ = -0.93328576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25406557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93328576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.473335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60236 KachelY 88663 -0.25406557 -0.93328576 -14.556885 -53.473335 Oben rechts KachelX + 1 60237 KachelY 88663 -0.25401763 -0.93328576 -14.554138 -53.473335 Unten links KachelX 60236 KachelY + 1 88664 -0.25406557 -0.93331429 -14.556885 -53.474970 Unten rechts KachelX + 1 60237 KachelY + 1 88664 -0.25401763 -0.93331429 -14.554138 -53.474970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93328576--0.93331429) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93328576--0.93331429) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25406557--0.25401763) × cos(-0.93328576) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595196829119424 × 6371000do = 181.788431979545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25406557--0.25401763) × cos(-0.93331429) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595173902741245 × 6371000du = 181.781429673524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93328576)-sin(-0.93331429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595196829119424-0.595173902741245)× R²
abs(-0.25401763--0.25406557)×2.29263781783562e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29263781783562e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29263781783562e-05× 40589641000000 ar = 33042.0706936184m²