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← | S 53 |
← 181.73 m → | S 53 |
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↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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S 53 |
← 181.73 m → 33 020 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459552764892578 y=0.676509857177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459552764892578 × 217)
floor (0.459552764892578 × 131072)
floor (60234.5)tx = 60234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676509857177734 × 217)
floor (0.676509857177734 × 131072)
floor (88671.5)ty = 88671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60234 / 88671 ti = "17/60234/88671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60234/88671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60234 ÷ 217
60234 ÷ 131072x = 0.459548950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88671 ÷ 217
88671 ÷ 131072y = 0.676506042480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459548950195312 × 2 - 1) × π
-0.080902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.25416144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676506042480469 × 2 - 1) × π
-0.353012084960938 × 3.1415926535Φ = -1.10902017271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25416144} λ = -0.25416144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10902017271))-π/2
2×atan(0.329882030189035)-π/2
2×0.31864117215099-π/2
0.637282344301981-1.57079632675φ = -0.93351398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25416144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93351398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.486411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60234 KachelY 88671 -0.25416144 -0.93351398 -14.562378 -53.486411 Oben rechts KachelX + 1 60235 KachelY 88671 -0.25411350 -0.93351398 -14.559631 -53.486411 Unten links KachelX 60234 KachelY + 1 88672 -0.25416144 -0.93354250 -14.562378 -53.488045 Unten rechts KachelX + 1 60235 KachelY + 1 88672 -0.25411350 -0.93354250 -14.559631 -53.488045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93351398--0.93354250) × R
2.85200000000874e-05 × 6371000dl = 181.700920000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93351398--0.93354250) × R
2.85200000000874e-05 × 6371000dr = 181.700920000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25416144--0.25411350) × cos(-0.93351398) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595013420604805 × 6371000do = 181.732414298245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25416144--0.25411350) × cos(-0.93354250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59499049838923 × 6371000du = 181.725413263591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93351398)-sin(-0.93354250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595013420604805-0.59499049838923)× R²
abs(-0.25411350--0.25416144)×2.29222155753162e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29222155753162e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29222155753162e-05× 40589641000000 ar = 33020.3108268779m²