↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.74 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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S 53 |
← 181.73 m → 33 022 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459545135498047 y=0.676502227783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459545135498047 × 217)
floor (0.459545135498047 × 131072)
floor (60233.5)tx = 60233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676502227783203 × 217)
floor (0.676502227783203 × 131072)
floor (88670.5)ty = 88670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60233 / 88670 ti = "17/60233/88670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60233/88670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60233 ÷ 217
60233 ÷ 131072x = 0.459541320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88670 ÷ 217
88670 ÷ 131072y = 0.676498413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459541320800781 × 2 - 1) × π
-0.0809173583984375 × 3.1415926535Λ = -0.25420938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676498413085938 × 2 - 1) × π
-0.352996826171875 × 3.1415926535Φ = -1.10897223581038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25420938} λ = -0.25420938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10897223581038))-π/2
2×atan(0.329897844089834)-π/2
2×0.318655433974984-π/2
0.637310867949968-1.57079632675φ = -0.93348546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25420938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.565125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93348546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.484777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60233 KachelY 88670 -0.25420938 -0.93348546 -14.565125 -53.484777 Oben rechts KachelX + 1 60234 KachelY 88670 -0.25416144 -0.93348546 -14.562378 -53.484777 Unten links KachelX 60233 KachelY + 1 88671 -0.25420938 -0.93351398 -14.565125 -53.486411 Unten rechts KachelX + 1 60234 KachelY + 1 88671 -0.25416144 -0.93351398 -14.562378 -53.486411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93348546--0.93351398) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dl = 181.700919999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93348546--0.93351398) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dr = 181.700919999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25420938--0.25416144) × cos(-0.93348546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595036342336402 × 6371000do = 181.73941518487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25420938--0.25416144) × cos(-0.93351398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595013420604805 × 6371000du = 181.732414298035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93348546)-sin(-0.93351398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595036342336402-0.595013420604805)× R²
abs(-0.25416144--0.25420938)×2.29217315970143e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29217315970143e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29217315970143e-05× 40589641000000 ar = 33021.582907722m²