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← | S 55 |
← 172.92 m → | S 55 |
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↑ 172.91 m ↓ |
↑ 172.91 m ↓ |
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S 55 |
← 172.92 m → 29 899 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459537506103516 y=0.686222076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459537506103516 × 217)
floor (0.459537506103516 × 131072)
floor (60232.5)tx = 60232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686222076416016 × 217)
floor (0.686222076416016 × 131072)
floor (89944.5)ty = 89944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60232 / 89944 ti = "17/60232/89944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60232/89944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60232 ÷ 217
60232 ÷ 131072x = 0.45953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89944 ÷ 217
89944 ÷ 131072y = 0.68621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
-0.0809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.25425732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68621826171875 × 2 - 1) × π
-0.3724365234375 × 3.1415926535Φ = -1.17004384592633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25425732} λ = -0.25425732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17004384592633))-π/2
2×atan(0.310353333237773)-π/2
2×0.300927992750603-π/2
0.601855985501205-1.57079632675φ = -0.96894034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25425732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96894034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.516192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60232 KachelY 89944 -0.25425732 -0.96894034 -14.567871 -55.516192 Oben rechts KachelX + 1 60233 KachelY 89944 -0.25420938 -0.96894034 -14.565125 -55.516192 Unten links KachelX 60232 KachelY + 1 89945 -0.25425732 -0.96896748 -14.567871 -55.517747 Unten rechts KachelX + 1 60233 KachelY + 1 89945 -0.25420938 -0.96896748 -14.565125 -55.517747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96894034--0.96896748) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dl = 172.908940000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96894034--0.96896748) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dr = 172.908940000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25425732--0.25420938) × cos(-0.96894034) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56617331201022 × 6371000do = 172.923902789059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25425732--0.25420938) × cos(-0.96896748) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56615094067356 × 6371000du = 172.917070007005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96894034)-sin(-0.96896748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56617331201022-0.56615094067356)× R²
abs(-0.25420938--0.25425732)×2.23713366603873e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23713366603873e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23713366603873e-05× 40589641000000 ar = 29899.4980091672m²