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← | S 55 |
← 172.81 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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S 55 |
← 172.80 m → 29 857 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459522247314453 y=0.686351776123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459522247314453 × 217)
floor (0.459522247314453 × 131072)
floor (60230.5)tx = 60230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686351776123047 × 217)
floor (0.686351776123047 × 131072)
floor (89961.5)ty = 89961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60230 / 89961 ti = "17/60230/89961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60230/89961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60230 ÷ 217
60230 ÷ 131072x = 0.459518432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89961 ÷ 217
89961 ÷ 131072y = 0.686347961425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459518432617188 × 2 - 1) × π
-0.080963134765625 × 3.1415926535Λ = -0.25435319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686347961425781 × 2 - 1) × π
-0.372695922851562 × 3.1415926535Φ = -1.17085877321987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25435319} λ = -0.25435319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17085877321987))-π/2
2×atan(0.31010052086172)-π/2
2×0.300697375182229-π/2
0.601394750364458-1.57079632675φ = -0.96940158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25435319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.573364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96940158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.542619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60230 KachelY 89961 -0.25435319 -0.96940158 -14.573364 -55.542619 Oben rechts KachelX + 1 60231 KachelY 89961 -0.25430525 -0.96940158 -14.570618 -55.542619 Unten links KachelX 60230 KachelY + 1 89962 -0.25435319 -0.96942870 -14.573364 -55.544173 Unten rechts KachelX + 1 60231 KachelY + 1 89962 -0.25430525 -0.96942870 -14.570618 -55.544173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96940158--0.96942870) × R
2.71200000000471e-05 × 6371000dl = 172.7815200003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96940158--0.96942870) × R
2.71200000000471e-05 × 6371000dr = 172.7815200003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25435319--0.25430525) × cos(-0.96940158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565793058020754 × 6371000do = 172.807763432939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25435319--0.25430525) × cos(-0.96942870) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565770696090478 × 6371000du = 172.800933523836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96940158)-sin(-0.96942870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565793058020754-0.565770696090478)× R²
abs(-0.25430525--0.25435319)×2.23619302757161e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23619302757161e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23619302757161e-05× 40589641000000 ar = 29857.3979944513m²